light mode
night mode
উচ্চতর গণিত
উচ্চতর গণিত – ১ম পত্র ম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়ক ম্যাট্রিক্স ও ম্যাট্রিক্সের প্রকারভেদ ম্যাট্রিক্সের সমতা, যোগ, বিয়োগ ও গুণ ম্যাট্রিক্সের সরল নির্ণায়ক নির্ণায়কের ধর্মাবলি নির্ণায়কের ধর্ম ব্যবহার করে বিভিন্ন ধরণের সমস্যা সমাধান নির্ণায়কের অনুরাশি ও সহগুনক নির্নায়কের মান নির্নয় বর্গম্যট্রিক্সের বিপরীত ম্যাট্রিক্স একঘাত সমীকরণ জোট বিপরীত ম্যাট্রিক্সের সাহায্যে ক্রেমারের নিয়মে ভেক্টর দ্বিমাত্রিক ও ক্রিমাত্রিক জগতে i, j, k একটি ভেক্টরকে i, j, k দ্বারা প্রকাশ সমতলে ভেক্টরের অংশক সরলরেখার ভেক্টর সমীকরণ ভেক্টরের গুণন স্কেলার গুণন ভেক্টর গুণন সরল রেখা কার্তেসীয় ও পোলার স্থানাঙ্কের মধ্যে সম্পর্ক দুইটি বিন্দুর মধ্যবর্তী দূরত্ব কোনো রেখাংশকে নির্দিষ্ট অনুপাতে বিভক্তকারী বিন্দুর স্থানাঙ্ক ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল সঞ্চারপথের সমীকরণ সরলরেখার ঢাল বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ দুইটি সরলরেখার পরস্পর সমান্তরাল বা লম্ব হওয়ার শর্ত কোন বিন্দু থেকে সরলরেখার লম্ব দূরত্ব দুইটি সরলরেখার ছেদবিন্দু দুইটি সরলরেখার অন্তর্ভুক্ত কোণ বৃত্ত নির্দিষ্ট কেন্দ্র ও ব্যাসার্ধবিশিষ্ট বৃত্তের সমীকরণ বৃত্তের সাধারণ ও আদর্শ সমীকরণ বৃত্তের স্পর্শক ও অভিলম্বের সমীকরণ স্পর্শকের দৈর্ঘ্য দুইটি বৃত্তের সধারণ জ্যা এর সমীকরণ নির্ণয় বিন্যাস ও সমাবেশ বিন্যাস কি ? n! দ্বারা কি বুঝায়? বিন্যাসের সংখ্যা নির্ণয়ের বিভিন্ন সূত্র ও এর প্রয়োগ সমাবেশ কি? সমাবেশ সংখ্যা নির্ণয়ের বিভিন্ন সূত্র ও এর প্রয়োগ সম্পূরক সমাবেশ শর্তাধীন সমাবেশ ক্রিকোণমিতিক অনুপাত ত্রিকোণমিতিক অনুপাতের ধারণা ত্রিকোণমিতিক রাশির পরিচয় এবং তাদের মূলসূত্র কোণের ডিগ্রি,রেডিয়ান পরিমাপ চতুর্ভাগ অনুযায়ী ত্রিকোনমিতিক অনুপাতের চিহ্ন ত্রিকোণমিতিক ফাংশন এবং তাদের সংজ্ঞা সংযুক্ত কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাত সংযুক্ত কোণের ত্রিকোনমিতিক অনুপাত যৌগিক কোণের ত্রিকোনমিতিক অনুপাত গুনিতক কোণের ত্রিকোনমিতিক অনুপাত উপগুনিতক কোণের ত্রিকোনমিতিক অনুপাত ত্রিকোনমিতিক অভেদ ফাংশন ও ফাংশনের লেখচিত্র অন্বয় ও ফাংশন ফাংশনের ডোমেন ও রেঞ্জ বিভিন্ন ধরণের ফাংশন এক-এক ফাংশন সার্বিক ফাংশন সংযোজিত ফাংশন অভেদ ফাংশন ধ্রুবক ফাংশন বিপরীত ফাংশন বিপরীত ফাংশনের ডোমেইম এবং রেঞ্জ ত্রিকোণমিতিক ফাংশনের পর্যায় কিছু গুরুত্বপূর্ণ ফাংশনের লেখচিত্র দ্বিঘাত ফাংশন সূচক ফাংশন লগারিদমিক ফাংশন ত্রিকোণমিতিক ফাংশন পরমমান ফাংশন অন্তরীকরণ লিমিট লিমিট হিসাবে অন্তরজ একপদী ও বহুপদী ফাংশনের অন্তরীকরণ পর্যায়ক্রমিক অন্তরজ অন্তরজের ধারণা থেকে কোন বিন্দুতে বক্ররেখার স্পর্শক ও অভিলম্বের ঢাল ফাংশনের সর্বোচ্চ ও সর্বনিম্ন মান যোগজীকরণ অনির্দিষ্ট যোগজ নির্দিষ্ট যোগজ নির্দিষ্ট যোগজ ব্যবহার করে ক্ষেত্রফল উচ্চতর গণিত – ২য় পত্র বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা বাস্তব সংখ্যা ও বাস্তব সংখ্যার উপসেট পরমমান সম্বলিত অসমতা এক চলকের অসমতাকে সংখ্যারেখার সাহায্যে সমধান যোগাশ্রয়ী প্রোগ্রাম (Linear progamming) যোগাশ্রয়ী প্রোগ্রামের ধারণা মূল ধারণাসমূহ গুরুত্বপূর্ণ ফাংশনাল কনসেপ্ট যোগাশ্রয়ী প্রোগ্রামের সুবিধা ও চ্যালেঞ্জসমূহ যোগাশ্রয়ী প্রোগ্রামে সমস্যা গঠন যোগাশ্রয়ী প্রোগ্রামের এর শর্ত যোগাশ্রয়ী প্রোগ্রামের বাস্তব জীবনের প্রয়োগ গাণিতিক মডেল তৈরি জটিল সংখ্যা (Complex Numbers) জটিল সংখ্যার ধর্ম জটিল সংখ্যা ও এর জ্যামিতিক প্রতিরূপ (Argand diagram) জটিল সংখ্যার পরমমান (মডুলাস) ও নতি (আর্গুমেন্ট) জটিল সংখ্যার বর্গমূল একের ঘনমূল সম্পর্কিত সমস্যা বহুপদী ও বহুপদী সমীকরণ (Polynomials and Polynomials Equations) দ্বিঘাত সমীকরণ দ্বিঘাত সমীকরণের মূল-সহগ সম্পর্ক দ্বিঘাত সমীকরণ গঠন ত্রিঘাত সমীকরণ গঠন ত্রিঘাত সমীকরণ দ্বিপদী বিস্তৃতি (Binomial Expansions) দ্বিপদী বিস্তৃতির সাধারণ পদ, মধ্য পদ ও সমদূরবর্তী পদ অসীম ধারায় দ্বিপদী বিস্তৃতি কনিক (Conics) পরাবৃত্ত উপবৃত্ত অধিবৃত্ত বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ (Inverse Trigonometric Functions and Trigonometric Equations) বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন কী? বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশনের গুণাবলী ও গাণিতিক ব্যাখ্যা sin −1 (x),cos −1 (x),tan −1 (x) এর সংজ্ঞা বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশনের গ্রাফ বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশনের মূল সমীকরণ বিভিন্ন ত্রিকোণমিতিক ফাংশনের সংমিশ্রণ স্থিতিবিদ্যা (Statics) স্থিতিবিদ্যার পরিচয় বল ও শক্তির বেসিক ধারণা বহুবিধ বলের কার্যকারিতা লিভার (Levers) এবং তার প্রকারভেদ গোলোক (Couple) এবং তার প্রভাব পিভট (Pivot) ও তার ব্যবহার নমনীয়তা (Elasticity) এবং তার সম্পর্ক . এ্যাঙ্গেল (Angle) এবং তার প্রভাব সমতলে বস্তুকণার গতি (Motion of particles in a plane) সমতলে বস্তুকণার গতি সম্পর্কে ধারণা বস্তুকণার গতির পরিমাণ গতি এবং ত্বরণের উপাদান বৃত্তাকার গতি (Circular Motion) গতি সমীকরণ (Equations of Motion) শক্তি এবং কাজ গতি সম্পর্কিত বিশেষ সমস্যা বিস্তার পরিমাপ ও সম্ভাবনা (Measures of Dispersions and Probability) উপাত্তের বিস্তার পরিমাপ শ্রেণিকৃত ও অশ্রেণিকৃত তথ্যের ক্ষেত্রে পরিমিত ব্যবধান ও ভেদাংক একই ঘটনার পুনরাবৃতি ঘটলে সম্ভাবনা পরস্পর বর্জনশীল ও অবর্জনশীল ঘটনার জন্য সম্ভাবনার যোগসূত্র অনির্ভরশীল ও নির্ভলশীল ঘটনার জন্য সম্ভাবনার গুণনসূত্রের প্রয়োগ বাস্তব জীবনভিত্তিক সহজ সমস্যার সমাধান

ক্রিকোণমিতিক অনুপাত

একাদশ- দ্বাদশ শ্রেণি - উচ্চতর গণিত - উচ্চতর গণিত – ১ম পত্র | | NCTB BOOK
4
Please, contribute by adding content to ক্রিকোণমিতিক অনুপাত.
Content

# বহুনির্বাচনী প্রশ্ন

নিচের উদ্দীপকের আলোকে পরবর্তী প্রশ্নের উত্তর দাও:

A + B + C =  π

#.

cosB+C2  = কত ? 

- sinA2
- cos A2
sin A2
cos A2
উচ্চতর গণিত ক্রিকোণমিতিক অনুপাত

#.

tan(A + C) = কত ? 

- tan B
- cot B
sin B
sin B/cos B
উচ্চতর গণিত ক্রিকোণমিতিক অনুপাত
নিচের উদ্দীপকের আলোকে পরবর্তী প্রশ্নের উত্তর দাও:

#.

AEC বৃত্ত চাপের দৈর্ঘ্য কত সে.মি.?

5π6
2π
4π
5π
উচ্চতর গণিত ক্রিকোণমিতিক অনুপাত

#.

ABC ত্রিভুজের ∠A = 60°, ∠B = 75° এবং বাহুর দৈর্ঘ্য  6 cm হলে a বাহুর দৈর্ঘ্য কত সে. মি.?

12
3
22
32
উচ্চতর গণিত ক্রিকোণমিতিক অনুপাত
নিচের উদ্দীপকের আলোকে পরবর্তী প্রশ্নের উত্তর দাও:

#.

sin Bsin C এর মান কত? 

57
75
74
47
উচ্চতর গণিত ক্রিকোণমিতিক অনুপাত
View more questions

ত্রিকোণমিতিক অনুপাতের ধারণা

1

ত্রিকোণমিতিক অনুপাত হল একটি ত্রিভুজের কোণ এবং বাহুর মধ্যে সম্পর্ক বোঝানোর একটি গুরুত্বপূর্ণ পদ্ধতি। এটি মূলত ডান-কোণ ত্রিভুজে ব্যবহৃত হয় এবং এর মাধ্যমে বিভিন্ন কোণের মান অনুযায়ী বাহুর দৈর্ঘ্যের অনুপাত নির্ধারণ করা যায়।

ত্রিকোণমিতিক অনুপাতের প্রধান ছয়টি প্রকার রয়েছে:

  • সাইন (sin): ত্রিভুজের কোনো একটি কোণের বিপরীত বাহু এবং অতিভুজের (hypotenuse) অনুপাত।
  • কোসাইন (cos): ত্রিভুজের কোনো একটি কোণের সংলগ্ন বাহু এবং অতিভুজের অনুপাত।
  • ট্যানজেন্ট (tan): ত্রিভুজের কোনো একটি কোণের বিপরীত বাহু এবং সংলগ্ন বাহুর অনুপাত।

অন্যান্য তিনটি অনুপাত হল এই তিনটির বিপরীত:

  • কোস্যাকেন্ট (csc): সাইন এর বিপরীত, অর্থাৎ অতিভুজ এবং বিপরীত বাহুর অনুপাত।
  • সেকেন্ট (sec): কোসাইন এর বিপরীত, অর্থাৎ অতিভুজ এবং সংলগ্ন বাহুর অনুপাত।
  • কোট্যানজেন্ট (cot): ট্যানজেন্ট এর বিপরীত, অর্থাৎ সংলগ্ন বাহু এবং বিপরীত বাহুর অনুপাত।

ত্রিকোণমিতিক অনুপাতের ধারণা ব্যবহার করে বিভিন্ন ত্রিকোণমিতিক সমস্যা সমাধান করা যায়।

ত্রিকোণমিতিক রাশির পরিচয় এবং তাদের মূলসূত্র

2

ত্রিকোণমিতিক রাশির ধারণা ত্রিকোণমিতি অধ্যয়নের মূল বিষয়বস্তু। ত্রিকোণমিতিক রাশি একটি ডান-কোণ ত্রিভুজের কোণ এবং বাহুর সম্পর্ক নির্ধারণে ব্যবহৃত হয়। এগুলি মূলত কোনের একটি নির্দিষ্ট মান অনুযায়ী বিভিন্ন অনুপাত দিয়ে প্রকাশ করা হয়। ত্রিকোণমিতিক রাশির প্রধান ছয়টি রাশি নিম্নরূপ:

১. সাইন (sin)

  • সংজ্ঞা: ডান-কোণ ত্রিভুজের একটি কোণের বিপরীত বাহু এবং অতিভুজের (hypotenuse) অনুপাত।
  • সূত্র: \( \sin \theta = \frac{\text{বিপরীত বাহু}}{\text{অতিভুজ}} \)

২. কোসাইন (cos)

  • সংজ্ঞা: ত্রিভুজের একটি কোণের সংলগ্ন বাহু এবং অতিভুজের অনুপাত।
  • সূত্র: \( \cos \theta = \frac{\text{সংলগ্ন বাহু}}{\text{অতিভুজ}} \)

৩. ট্যানজেন্ট (tan)

  • সংজ্ঞা: ত্রিভুজের একটি কোণের বিপরীত বাহু এবং সংলগ্ন বাহুর অনুপাত।
  • সূত্র: \( \tan \theta = \frac{\text{বিপরীত বাহু}}{\text{সংলগ্ন বাহু}} \)

বিপরীত রাশি (Reciprocal Functions)

ত্রিকোণমিতির তিনটি বিপরীত রাশি রয়েছে, যা উপরের রাশিগুলোর বিপরীত হিসেবে বিবেচিত হয়:

৪. কোস্যাকেন্ট (csc)

  • সংজ্ঞা: সাইন এর বিপরীত রাশি।
  • সূত্র: \( \csc \theta = \frac{\text{অতিভুজ}}{\text{বিপরীত বাহু}} = \frac{1}{\sin \theta} \)

৫. সেকেন্ট (sec)

  • সংজ্ঞা: কোসাইন এর বিপরীত রাশি।
  • সূত্র: \( \sec \theta = \frac{\text{অতিভুজ}}{\text{সংলগ্ন বাহু}} = \frac{1}{\cos \theta} \)

৬. কোট্যানজেন্ট (cot)

  • সংজ্ঞা: ট্যানজেন্ট এর বিপরীত রাশি।
  • সূত্র: \( \cot \theta = \frac{\text{সংলগ্ন বাহু}}{\text{বিপরীত বাহু}} = \frac{1}{\tan \theta} \)

ত্রিকোণমিতিক রাশির মূলসূত্র

ত্রিকোণমিতিতে কিছু গুরুত্বপূর্ণ সূত্র রয়েছে যা বিভিন্ন সমস্যার সমাধানে সহায়ক হয়:

  1. পাইথাগোরাসের উপপাদ্য: \( \sin^2 \theta + \cos^2 \theta = 1 \)
  2. ট্যানজেন্ট ও সাইন-কোসাইন সম্পর্ক: \( \tan \theta = \frac{\sin \theta}{\cos \theta} \)
  3. কোট্যানজেন্ট ও কোস্যাকেন্ট-সেকেন্ট সম্পর্ক: \( \cot \theta = \frac{\cos \theta}{\sin \theta} \)
  4. কোস্যাকেন্ট ও সাইন সম্পর্ক: \( \csc \theta = \frac{1}{\sin \theta} \)
  5. সেকেন্ট ও কোসাইন সম্পর্ক: \( \sec \theta = \frac{1}{\cos \theta} \)

এই রাশিগুলি এবং সূত্রগুলি ত্রিকোণমিতিতে গণনা এবং বিভিন্ন ধরনের সমস্যার সমাধানে গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে।

কোণের ডিগ্রি,রেডিয়ান পরিমাপ

1

ত্রিকোণমিতিতে কোণ পরিমাপের জন্য সাধারণত দুটি একক ব্যবহৃত হয়: ডিগ্রি এবং রেডিয়ান। এই দুটি একক ত্রিকোণমিতিক গণনায় একে অপরের পরিপূরক হিসেবে ব্যবহৃত হয়। চলুন ডিগ্রি ও রেডিয়ান সম্পর্কে বিস্তারিত জানি।

ডিগ্রি পরিমাপ

ডিগ্রি হলো কোণ পরিমাপের একটি প্রাচীন একক। একটি পূর্ণ বৃত্তের পরিমাপ ধরা হয় ৩৬০ ডিগ্রি। তাই,

  • \( ১° = \) ১ ডিগ্রি, অর্থাৎ বৃত্তের পরিধির \( \frac{1}{360} \) ভাগ।
  • কিছু গুরুত্বপূর্ণ ডিগ্রি মান:
    • \( 90° \) (একটি সমকোণ)
    • \( 180° \) (একটি সরল কোণ)
    • \( 360° \) (পূর্ণ বৃত্ত)

রেডিয়ান পরিমাপ

রেডিয়ান হলো কোণ পরিমাপের একটি আধুনিক ও গণিতশাস্ত্রগত একক। এটি ত্রিকোণমিতিতে এবং উচ্চতর গণিতের অনেক ক্ষেত্রে ব্যবহৃত হয়। একটি পূর্ণ বৃত্তের পরিধি হয় \( 2\pi \) রেডিয়ান, যার মান প্রায় ৬.২৮৩। তাই,

  • \( 1 \) রেডিয়ান হলো বৃত্তের পরিধির \( \frac{1}{2\pi} \) অংশ।
  • কিছু গুরুত্বপূর্ণ রেডিয়ান মান:
    • \( \frac{\pi}{2} \) রেডিয়ান \( = 90° \)
    • \( \pi \) রেডিয়ান \( = 180° \)
    • \( 2\pi \) রেডিয়ান \( = 360° \)

ডিগ্রি ও রেডিয়ানের রূপান্তর

ডিগ্রি ও রেডিয়ান পরিমাপের মধ্যে রূপান্তর একটি সাধারণ প্রক্রিয়া। নিচের সূত্র ব্যবহার করে ডিগ্রি থেকে রেডিয়ান এবং রেডিয়ান থেকে ডিগ্রিতে রূপান্তর করা যায়:

  • ডিগ্রি থেকে রেডিয়ান: \( \text{radian} = \text{degree} \times \frac{\pi}{180} \)
  • রেডিয়ান থেকে ডিগ্রি: \( \text{degree} = \text{radian} \times \frac{180}{\pi} \)

উদাহরণ

১. \( 180° \) কে রেডিয়ানে রূপান্তর করতে:
\[
180° = 180 \times \frac{\pi}{180} = \pi \text{ রেডিয়ান}
\]

২. \( \frac{\pi}{3} \) রেডিয়ানকে ডিগ্রিতে রূপান্তর করতে:
\[
\frac{\pi}{3} \text{ রেডিয়ান} = \frac{\pi}{3} \times \frac{180}{\pi} = 60°
\]

সংক্ষেপে

  • পূর্ণ বৃত্ত: \( 360° = 2\pi \) রেডিয়ান
  • সমকোণ: \( 90° = \frac{\pi}{2} \) রেডিয়ান
  • সরল কোণ: \( 180° = \pi \) রেডিয়ান

ডিগ্রি এবং রেডিয়ান পরিমাপের জ্ঞান ত্রিকোণমিতি ও কোণের পরিমাপের সমস্যার সমাধানে অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ।

চতুর্ভাগ অনুযায়ী ত্রিকোনমিতিক অনুপাতের চিহ্ন

1

ত্রিকোণমিতিক অনুপাতের চিহ্ন নির্ধারণে কোণের অবস্থান, অর্থাৎ কোন চতুর্ভাগে কোণটি অবস্থিত, তা অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে। একটি বৃত্ত চারটি চতুর্ভাগে বিভক্ত এবং প্রতিটি চতুর্ভাগে ত্রিকোণমিতিক রাশিগুলির চিহ্ন আলাদা হয়।

চতুর্ভাগের বিবরণ অনুযায়ী ত্রিকোণমিতিক অনুপাতের চিহ্ন

১ম চতুর্ভাগ (0° থেকে 90°)

  • এই চতুর্ভাগে সব ত্রিকোণমিতিক রাশি ধনাত্মক।
  • অর্থাৎ, sin, cos, tan, csc, sec, এবং cot সবগুলোর মান ধনাত্মক হয়।

২য় চতুর্ভাগ (90° থেকে 180°)

  • এই চতুর্ভাগে শুধুমাত্র sin এবং এর বিপরীত csc ধনাত্মক।
  • অন্যান্য রাশি যেমন cos, tan, sec, এবং cot ঋণাত্মক হয়।

৩য় চতুর্ভাগ (180° থেকে 270°)

  • এই চতুর্ভাগে শুধুমাত্র tan এবং এর বিপরীত cot ধনাত্মক।
  • অন্য রাশি যেমন sin, cos, csc, এবং sec ঋণাত্মক হয়।

৪র্থ চতুর্ভাগ (270° থেকে 360°)

  • এই চতুর্ভাগে শুধুমাত্র cos এবং এর বিপরীত sec ধনাত্মক।
  • অন্য রাশি যেমন sin, tan, csc, এবং cot ঋণাত্মক হয়।

সংক্ষেপে

এটি সহজে মনে রাখার জন্য একটি জনপ্রিয় নিয়ম ব্যবহার করা হয়: **"All Students Take Calculus"**। এই বাক্যাংশে,

  • A (All) বোঝায় ১ম চতুর্ভাগ, যেখানে সব রাশি ধনাত্মক।
  • S (Students) বোঝায় ২য় চতুর্ভাগ, যেখানে sin এবং csc ধনাত্মক।
  • T (Take) বোঝায় ৩য় চতুর্ভাগ, যেখানে tan এবং cot ধনাত্মক।
  • C (Calculus) বোঝায় ৪র্থ চতুর্ভাগ, যেখানে cos এবং sec ধনাত্মক।

উদাহরণ

১. \( 120° \) কোণটি ২য় চতুর্ভাগে অবস্থিত, তাই sin এর মান ধনাত্মক হবে এবং cos, tan, ইত্যাদি ঋণাত্মক হবে।

২. \( 240° \) কোণটি ৩য় চতুর্ভাগে অবস্থিত, তাই tan এর মান ধনাত্মক এবং sin, cos ইত্যাদি ঋণাত্মক।

এইভাবে, কোণের চতুর্ভাগের অবস্থান জেনে ত্রিকোণমিতিক রাশির চিহ্ন নির্ধারণ করা যায়, যা গণনাগুলিকে আরও সহজ করে।

ত্রিকোণমিতিক ফাংশন এবং তাদের সংজ্ঞা

1

অন্বয় এবং ফাংশন গাণিতিক এবং প্রোগ্রামিং এর দুটি গুরুত্বপূর্ণ ধারণা। এখানে তাদের ব্যাখ্যা দেওয়া হলো:

অন্বয় (Composition)

অন্বয় হল দুই বা ততোধিক ফাংশনের সমন্বয়। যখন একটি ফাংশনের আউটপুটকে আরেকটি ফাংশনের ইনপুট হিসেবে ব্যবহার করা হয়, তখন তাকে অন্বয় বলা হয়। এটি সাধারণত \(f(g(x))\) বা \(f \circ g(x)\) আকারে প্রকাশ করা হয়, যেখানে \(g(x)\) প্রথমে কার্যকর হবে এবং এরপর \(f(x)\) তে যাবে।

উদাহরণ:
ধরা যাক \(f(x) = x + 2\) এবং \(g(x) = x^2\)। তখন, \(f \circ g(x)\) হবে:
\[
f(g(x)) = f(x^2) = x^2 + 2
\]

ফাংশন (Function)

ফাংশন এমন একটি গাণিতিক সম্পর্ক যা একটি নির্দিষ্ট ইনপুটের জন্য একটি নির্দিষ্ট আউটপুট প্রদান করে। অর্থাৎ, ফাংশন একটি ইনপুটকে একটি নির্দিষ্ট আউটপুটে ম্যাপ করে। ফাংশন সাধারণত \(f(x)\) আকারে প্রকাশ করা হয়, যেখানে \(x\) হল ইনপুট এবং \(f(x)\) হল সেই ইনপুটের জন্য আউটপুট।

উদাহরণ:
\(f(x) = 2x + 3\) একটি ফাংশন যেখানে \(x\) ইনপুট হলে আউটপুট হবে \(2x + 3\)।

Content added || updated By
Sheikh Shakib Bin Shofiq

Read more

ক্রিকোণমিতিক অনুপাত ত্রিকোণমিতিক অনুপাতের ধারণা ত্রিকোণমিতিক রাশির পরিচয় এবং তাদের মূলসূত্র কোণের ডিগ্রি,রেডিয়ান পরিমাপ চতুর্ভাগ অনুযায়ী ত্রিকোনমিতিক অনুপাতের চিহ্ন ত্রিকোণমিতিক ফাংশন এবং তাদের সংজ্ঞা

or

Don't have an account? Register

Promotion